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[자연과학] 일반물리학 - 힘의 평형 실험
일반물리학 - 힘의 평형 실험
1. 제 목 - 힘의 평형
2. 목 적
힘의 합성대를 이용하여 몇 개의 힘이 평형이 되는 조건을 연구하고, 이를 도식법과 해석 법으로 비교 분석한다.
3. 실험원리
물체가 평형상태에 있다는 것은 그 물체가 외부로부터 힘을 받지 않아서 그 상태를 유지하고 있는 것을 의미한다. 이러한 경우는 정지상태, 등속직선 운동상태, 등속회전 운동상태 등의 모든 경우를 뜻한다.
힘은 크기와 방향을 같는 벡터량이다. 이 벡터로 나타내지는 힘의 합성은 임의의 물체에 여러개의 힘이 작용할 때 여러 개의 힘이 동시에 작용하여 나타나는 것을 하나의 힘으로 표현하기 위한 것이고, 반면 힘의 분해란 물체에 하나의 힘이 작용하는 것을 여러 개의 힘으로 나누어 표현하기 위한 것이다. 따라서, 여러 힘을 받고 있는 물체가 있는 평형상태에 있으려면 다음과 같은 두 가지 조건이 필요하다.
(1) 제 1평형조건 : 선형적인(정역학적) 평형상태, 즉 정지...일반물리학 - 힘의 평형 실험
1. 제 목 - 힘의 평형
2. 목 적
힘의 합성대를 이용하여 몇 개의 힘이 평형이 되는 조건을 연구하고, 이를 도식법과 해석 법으로 비교 분석한다.
3. 실험원리
물체가 평형상태에 있다는 것은 그 물체가 외부로부터 힘을 받지 않아서 그 상태를 유지하고 있는 것을 의미한다. 이러한 경우는 정지상태, 등속직선 운동상태, 등속회전 운동상태 등의 모든 경우를 뜻한다.
힘은 크기와 방향을 같는 벡터량이다. 이 벡터로 나타내지는 힘의 합성은 임의의 물체에 여러개의 힘이 작용할 때 여러 개의 힘이 동시에 작용하여 나타나는 것을 하나의 힘으로 표현하기 위한 것이고, 반면 힘의 분해란 물체에 하나의 힘이 작용하는 것을 여러 개의 힘으로 나누어 표현하기 위한 것이다. 따라서, 여러 힘을 받고 있는 물체가 있는 평형상태에 있으려면 다음과 같은 두 가지 조건이 필요하다.
(1) 제 1평형조건 : 선형적인(정역학적) 평형상태, 즉 정지 또는 등속직선 운동상태를 유지하기 위해서는 모든 외력의 합이 0이 되어야 한다. 이를 수식으로 나타내면
(1)
이 된다.
(2) 제 2평형조건 : 회전적인(동역학적) 평형상태, 즉 정지 또는 등속직선 운동상태를 유지하기 위해서는 임의의 축에 관한 모든 힘의 모멘트, 즉 토오크()의 합이 0이 되어야 한다. 이를 수식으로 나타내면
(2)
이 된다.
이 실험에서는 질량중심의 평형상태를 다루므로, 제1 평형조건만 만족하면 된다. 그리고, 문제를 간단히 하기 위해서 모든 힘이 한 평면상에서 작용하도록 하였다. 한편, 벡터의 합을 구하는 데는 기하학적인(작도법)방법과 해석법이 있다.
그림 1 그림 2 그림 3
① 기하학적인 방법에 의한 벡터 합성(작도법)
그림 1과 같은 와 의 합을 구해보면, 이들이 벡터의 합 은 그림 2와 같이 두 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 평행사변형의 대각선을 그림으로써 구한다. 이 대각선 벡터 은 두 벡터의 합으로써 합력의 크기와 방향을 나타낸다.
두 개 이상의 벡터들의 합력을 구할 때는 그림 3의 다각형법을 이용한다. 처음에 벡터의 화살표 끝에서 벡터를 그린다. 그리고 의 화살표 끝에서 다시 벡터 를 그렸을 때 벡터의 시작점으로부터 벡터 의 끝을 연결한 벡터는 벡터 와 의 합 벡터가 되고 벡터의 시작점으로부터 벡터 의 끝을 연결한 벡터 는 벡터 , , 의 합이 된다. 같은 방법으로 여러 개의 합을 구할 수 있다.
② 해석법에 의한 합성방법
두 벡터의 합은 sin과 cos의 삼각법칙을 이용하여 해석적으로 구할 수 있다. 그림 4와 같은 두 벡터 , 를 생각하면 합력 의 크기는 다음과 같은 식으로 구해진다.
= +
||2 =
= + + 2
= ||2 + ||2 + 2|||| cosθ
|| = [||2 + ||2 + 2|||| cosθ]1/2
각 θ는 와 의 사이 각이고, 합력의 방향 각은 φ이며
가 된다.
힘 , 와 또 하나의 힘 가 평형을 이루기 위해서는 힘 , 의 합력 과 크기가 같고 방향이 반대인 힘 를 작용시켜 이룰 수 있다.
θ
φ
그림 4
4. 실험장비
(1) 힘의 합성대
(2) 추
(3) 수준기
(4) 그래프 용지
(5) 각도기
5. 실험방법
그림 5
세 힘의 평형
(1) 합성대의 수평확인 :
수준기를 사용해서 합성대가 수평이 되도록 조절나사 S를 사용해서 맞춘다.
(2) 기준이 되는 추를 하나를 선정하여 0°위치에 고정(추A라 정한다)한 후
추를 올려놓는다.
(3) 나머지 추(B와 C라 정한다.)에 각각의 정해진 질량의 추를 달고 평형상태가 되도록
각도를 조정한다. 이때 먼저 기준추 A를 고정한 상태에서 나머지 추 B와 C를 움직여
각도를 조절하여 평형이 되도록 조절한다.
(4) 평형이 이루어졌으면 이를 확인하기 위해서 중앙의 가락지를 흔들어도 다시 중앙에
정지 되는지 확인하고, 추 A, B, C의 질량 와 각각의
각도를 기록한다.
(4) 같은 실험을 추의 질량을 바꾸어 가며 5회 실시한다.
(5) 이상의 결과를 작도법과 해석법으로 구하여 실측치와 비교한다.
6. 실 험 결 과
단위 측정 질량(m) = g
도식법 길이(m) = mm
횟 수
실 측 값
C`
A
B
C
도식법
해석법
θA
mA
θB
mB
θC
mC
θC
mC
θC
mC
1
152
201.6
130
302.5
78
401.5
78
400
76
401.5
2
142
301.4
128
401.2
90
502.1
90
500
90
502.1
횟 수
실 측 값
작 도 값
계 산 값
상대오차
R
φ
R′
φ′
R
φ
｜(θc′-θc)/θc｜
1
401.5
50
400
48
401.5
46.9
0.032
2
502.1
52
500
53
502.1
53.1
0.001
7. 토의 및 고찰
이번 실험에서는 힘의 합성대를 이용하여 몇 개의 힘이 평
자료출처 : http://www.allreport.co.kr/search/detail.asp?pk=13123247&sid=prayys&key=
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키워드 : 자연과학,일반물리학,힘,평형,실험,업로드,힘의
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